Funciones Polinomiales y Racionales-karla viridiana lopez contreras NL 26

Hemos visto que las raíces del numerador corresponden a las raíces de la función racional.

Una función racional, f, tiene una asíntota vértical en aquellos valores que hacen cero el denominador de la función que no hacen cero el numerador de la misma.

Ilustremos esto mediante los siguientes ejemplos.

Ejemplo 1:

Considera la función f x = 1 x - 1 . Cómo se comporta la función cerca de las raíces del denominador?

Solución:

Igualando el denominador a cero para hallar sus raíces, obtenemos:

x-1 = 0 x = 1

Veamos cómo se comporta la función para valores de x cerca de la raíz del denominador x=1.

Vemos que cuando x se acerca a 1 por la izquierda el valor de la función decrece rápidamente. Cuando x se acerca a 1 por la derecha, el valor de la función crece rápidamente

Cuando x se acerca a una raíz del denominador, el valor del denominador disminuye acercándose a cero y el valor de la función crece con rapidez tendiendo hacia el infinito o disminuye con rapidez tendiendo hacia el infinito negativo.

En la lección Gráficas de funciones racionales veremos con detalle el efecto en la gráfica de la función de las raíces del denominador. Observa la gráfica de la función en los valores cercanos a x=1.

 

FUNCION  POLINOMIAL

 

  

v  con l = 88 pulgadas, el valor de b = (108 – 88)/4 = 5 pulgadas por lo que el volumen de la caja es: V = 5²(88) =2200 pulgadas³;

v  por último con l = 3.205 pulgadas, el valor de b=(108 – 3.205)/4 = 26.199 pulgadas y   V=(26.199)²(3.205) = 2199.87 2200 pulgadas³.

Se tienen dos cajas que cumplen con las condiciones del problema.

            Si en lugar de despejar a b en términos de l, despejamos a l en términos de b y expresamos el volumen como función de b es más sencillo encontrar los valores de b y luego encontrar el valor de l.