En un laboratorio se
realizó un estudio para una colonia de microorganismos. Durante los días que
duró la investigación no se proporcionaron alimentos y se estableció que la
cantidad m (en millones) de microorganismos variaba en función del tiempo t (en
días) transcurridos desde que se originó el estudio, según la siguiente
expresión:
M(x) = (x + 2). (x + 5) . (x - 3)
a) Indiquen cuáles
son sus raíces. ¿Podría tener esta función otras raíces diferentes de las
indicadas? Justifiquen su respuesta.
b) ¿Puede la
función m(x) tomar un valor positivo para un valor x en el intervalo (-2, 3), y
un valor negativo para otro x en el mismo intervalo? ¿Por qué?
c) Utilicen el programa GeoGebra o Winplot, instalados en sus
equipos portátiles, para graficar la función F(x).
2) Marquen la o las opciones correctas en cada caso, y
justifiquen su decisión.
La función m(x) = x3 + x2 verifica que:
a) La única raíz real es x = 0
b) La gráfica interseca al eje horizontal en x = -1
c) La gráfica interseca al eje vertical en y = -1
d) Existen dos números reales que son raíces de la función
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