FUNCION POLINOMIAL
Sea
f(x)=x 3 +x 2 −4x−4.
Halle todos los valores de x tales que f(x) sea positivo, y todos los x tales que f(x) sea negativo y trace la gráfica de f.
Factorizemos
primero f(x) de la siguiente manera:
f(x) =x 3 +x 2 −4x−4 =(x 3 +x 2 )+(−4x−4) =x 2 (x+1)−4(x+1) =(x 2 −4)(x+1) =(x−2)(x+2)(x+1) dado agrupartérminos factorizarx 2 y−4 factorizar(x+1) diferenciadecuadrados
De
aquí podemos ver que los cero de f(x) (intersecciones con el eje x ) son -2, -1 y 2. Notar que al sustituir estos
valores en la función la función se hace cero. Los puntos correspondientes de
la gráfica dividen el eje x en cuatro partes y consideramos los intervalos
abiertos
(−∞,−2),(−2,−1),(−1,2),(2,∞)
Ahora
analizamos el signo de la función en cada uno de estos intervalos, mediante la
siguiente tabla
FUNCION RACIONAL
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